Für eine schwingende Saite die mit der Spannung S gespannt wurde, gilt folgende
Beziehung zwischen der Spannung und der Grundfrequenz der schwingenden Saite :
die Gleichung aufgelöst nach der Spannung S ergibt :
wobei die Konstante von der Saite und über die Saitenlänge
auch indirekt von der Schlägerfläche abhängt.
Somit erlaubt uns die Bestimmung der
Grundfrequenz der schwingenden Tennissaite Aufschluß über die Spannung der Saite zu
erhalten.
Wie die Grundfrequenz bestimmen ?
Die Bestimmung der Grundfrequenz der schwingenden Saite lässt sich recht einfach mittels
eines an den PC angeschlossenen Mikrofons durchführen. Hat man das Mikrofon als Tonquelle
angewählt kann man beispielsweise mit dem Windows Audiorecorder die Schwingungen der Saite
ganz leicht aufnehmen. Man schlägt mit dem Handballen auf die Bespannung des Schlägers und
hält dann die Bespannungsfläche in die Nähe des Mikrofons. Die Nachbearbeitung erfolgt nun
mit einem Freeware Programm namens Audacity, das man kostenlos
hier erhält. Man kann mit Audacity auch direkt vom Mikrofon aufnehmen.
Wie kommt man nun auf die Grundfrequenz ? Ganz einfach dank der Fourier-Analyse, die Audacity beherrscht.
Einfach das Stück markieren in dem die schwingende Saite zu hören ist und dann über den Menüpunkt View > Plot Spectrum
das Frequenzspektrum der Tonaufnahme und damit der schwingenden Saite anschauen :
Und siehe da der erste hohe Peak im Spektrum liegt bei 566 Hz, unsere Grundfrequenz. Die Messung wurde an
einem Head i.radical MP durchgeführt der mit ehemals 27 kg bespannt wurde und ca. 7h Spiel hinter sich hat.
Wir haben nun eine effiziente Methode um die Grundfrequenz zu bestimmen (Zeitaufwand max. 2 min) und wissen
dass die Spannung der Saite quadratisch von der Grundfrequenz der schwingenden Saite abhängt. Man könnte nun
beispielsweise seinen Lieblingsschläger einmal mit 27 kg bespannen, dann mit 25 kg und dann mit 23 kg. Und
jeweils direkt nach dem Bespannen obige Frequenzmessung durchführen. Man erhält dann 3 Messpunkte (Frequenz,Spannung)
anhand derer man mittels einer polynomiellen Regression die Spannungsfunktion bestimmen kann. Es wird dabei ein
Polynom 2.Grades an die Messpunkte angefittet und man hat seine eigene Meßkurve und kann von nun an grob
von der gemessenen Grundfrequenz auf die aktuelle Spannung schliessen.
Ebenso könnte man versuchen die Formel für S direkt auszuwerten, die Werte für L,d und die Dichte sind
ja bekannt. To be continued ....
von der Saite und über die Saitenlänge
auch indirekt von der Schlägerfläche abhängt.
